北师大版初中数学九下第三章圆教案 求《北师大数学》《九年级下册》练习答案

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本文目录一览：

• 1、北师大版初中数学九下第三章圆教案
• 2、求《北师大数学》《九年级下册》练习答案
• 3、九年级上学期数学教师个人工作总结三篇

北师大版初中数学九下第三章圆教案

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，是初中九年级的数学学习重点内容，下面我为你整理了北师大版初中数学九下第三章圆教案，希望对你有帮助。

北师大版数学九下圆教案：圆的有关性质

教学过程：

一、 复习旧知：

1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)

2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?

二、 讲授新课：

1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。

分析归纳圆定义：

在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。

注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O

2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：

① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)

② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，

定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：

圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。

3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。

圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。

4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：

⑴已知图形，找点的集合

例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，

则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;

以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到

圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;

以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到

圆心O的距离大于2cm的点的集合。

⑵已知点的集合，找图形

例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。

5、点与圆的位置关系：

点在圆上，点在圆内，点在圆外。

点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：

设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有

点P在圆内 OP>r

点P在圆上 OP=r

点P在圆外 OP

例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。

〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。

三、 巩固练习：

1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有

在圆上的有 ，在圆的内部有 。

2、课本P

3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?

33.5 O

四、课后小结：

1、圆的两种定义

2、圆的内部，圆的外部的定义

3、点与圆的位置关系

4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系

5、多点共圆的证法

五、布置作业：

课本P 1、(1，2)、2、3、4

教学设计说明

本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。

在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。

在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。

北师大版数学九下圆教案：点和圆，直线和圆关系

一、教学内容分析

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。

二、学情分析

根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。

三、教学目标与教学重难点

一教学目标：

⑴知识与技能

①理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。

②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 35教育网

⑵过程与方法

①经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。

②通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。

⑶情感、态度与价值观

①通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二教学重点

①经历探索直线与圆位置关系的过程。

②理解直线与圆的三种位置关系。

三教学难点

经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。

四、教学过程

1、创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?

[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.即圆上的点到圆心的距离等于半径;圆的内部到圆心的距离小于半径;圆的外部到圆心的距离大于半径.因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外.也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内.

[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系.

2、新课讲解

①.复习点到直线的距离的定义

[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离.

如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离.

②.探索直线与圆的三种位置关系

[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的.大家请看这几幅图片(出示日出的图片)，观察图中地平线和太阳的位置关系怎样?

[生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系。

[师]直线和圆有三种位置关系，如下图：

它们分别是相交、相切、相离.

当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线。

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗?

[生]当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切;

当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交;

当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离。

[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢?

[生]如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，

d

d=r;当直线与圆相离时，

d>r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系。

[师]由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法：一种是从直线与圆的公共点的个数来断定;一种是用d与r的大小关系来断定。

(1)从公共点的个数来判断：

直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交;直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切;直线与圆没有公共点时，直线与圆相离。

(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：

d

d=r时，直线与圆相切;

d>r时，直线与圆相离.

[例1]在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系?为什么?

(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm

③.议一议

你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?

3、课时小结

本节课学习了如下内容：

直线与圆的三种位置关系.

(1)从公共点数来判断.

(2)从d与r间的数量关系来判断.

4、活动与探究

如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域.

(1)A城是否会受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长?

5、作业

课后练习

五、教学反思

求《北师大数学》《九年级下册》练习答案

已知平行四边形OABC中,∠COA=60°,oc=2,bc=3,抛物线y=ax²+bx+c经过o、a、b三点；求：抛物线解析式

如图，已知∠acb=90°，oc-2，△ABC的面积为5，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点；求：抛物线解析式
第一题： 一天的油干火尽环境
∠COA=60
那么点C的横坐标=OC×cos60=2×1/2=1
纵坐标=OC×sin60=2×√3/2=√3
点A的坐标是（3，0）因为OA=BC
点B的坐标是（4，√3）因为横坐标=1+3=4
将（0，0），（3，0），（4，√3）代入y=ax²+bx+c
c=0（1)
9a+3b+c=0(2)
16a+4b+c=√3(3)
化简
3a+b=0（4）
16a+4b=√3（5）
（5）-（4）×4
16a-12a=√3
4a=√3
a=√3/4
b=-3√3/4
y=√3/4x²-3√3/4x
第二题：
点C的坐标（0，2）
根据面积S三角形ABC=1/2×OC×AB
所以AB=5
令y=0
则ax²+bx+2=0
设A（x1，0）B（x2，0）
x1+x2=-b/a
x1×x2=2/a
AB=｜x1-x2｜=5
（x1-x2）²=25
x1²+x2²-2x1×x2=25（1）
根据勾股定理
x1²+4+x2²+4=AB²=25
x1²+x2²=17代入（1）
17-2×2/a=25
17-4/a=25
4/a=-8
a=-1/2
（x1-x2）²=25
（x1+x2）²-4x1×x2=25
b²/a²-8/a=25
4b²+16=25
b²=9/4
b=±3/2
y=-1/2x²+3/2x+2或y=-1/2x²-3/2x+2

参考一下

九年级上学期数学教师个人工作总结三篇

35教育网(https://www.35shipin.com)小编还为大家带来九年级上学期数学教师个人工作总结三篇的相关内容。

篇一

一学期来，本人担任九年级（3）、（4）班的数学教学。在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

下面是本人的总结与体会。

1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

⑴课前准备：备好课。

①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、准备多媒体资源、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

3、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。

4、培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液。

5、平时积极参加全校教职工大会及教研组会议，认真学习学校下达的上级文件，关心国内外大事，注重政治理论的学习，配合组里搞好教研活动。

在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进。

篇二

一学期以来，我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持“以学生发展为本”的指导思想，关注每位学生，帮助他们在原有基础上得到提高和发展。一学期以来，我能够吃透教材，按课改的要求去上课，在教学过程中，我比较注重以下几点：

一、政治思想：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

二、教育教学工作

一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。

1、精心钻研教材，细心备课；做到：重点难点突出，易混易错知识点清晰，并掌握好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能轻松学习，学有所获。

2、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

3、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

4、一是从问题出发进行教学。问题是数学的心脏，通过问题教学唤起学生的创造灵感，点燃创造思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。尤其鼓励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。二是情感教学。深刻领会“亲其师、信其道、乐其学”的效应，与学生建立深厚的师生感情，正确对学生进行学法指导。

三、取得的成绩和存在问题：

通过努力学生的学习能力和解决问题的能力得到了较大的提高，中等难度的问题大部分学生能独立解决，难度较大的问题也有部分学生能解决或通过合作讨论后能解决。

存在问题：

学生基础较差，有部分学生对初一、二课本里中等难度的题目都不会做，难度较大的题目更是几乎没有人会做；大部分学生有粗枝大叶的作风，经常不小心做错题，影响了考试成绩。

四、今后努力的方向

作为一个教师，要有终身学习的意识，不断了解新事物、学习新知识，不断更新和拓宽自己的知识结构，使自己具备与教学适应的多元化的知识结构。以学生发展为本，在化学科学教育中渗透人文教育思想，促进学生的可持续发展。并充分考虑学生的发展，注重初中学生的年龄特点和接受能力，对于概念的定义不过于强调严密性，改变过分强调知识的逻辑性的倾向。同时教师要利用各种机会对自己的教育、教学、科研活动等进行的反思。应通过不断地自学反思，促进自身的专业化发展，要不断地加强理论学习，把自己的教育教学工作作为研究对象，学会反思技术，进行反思性教学，并让反思成为习惯，成为一名科研型教师。

篇三

本学期以来，本人担任九年级（1）、（2）班的数学教学工作，在教学期间不断提高自己的业务水平，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

一、思想方面：努力学习党的各项政策，贯彻执行党的教育方针，服从学校领导的安排，遵守学校的各项规章制度。同时不断的提高自己的思想觉悟，为人师表，爱岗敬业。坚守高尚的教师情操，发扬无私奉献的精神。

二、积极参与教研：一个人的力量是有限的，集体的力量是无穷的。我们备课组是一个团结奋进的集体，备课组的老师们荣辱与共，相互支持和鼓励，课组活动进行得有声有色，保质保量。我们每周坚持一次集体备课，每学期坚持不少于10次的集体听课和评课，老教师的示范课和青年老师的研究课给我们提供了彼此交流学习的机会，积累了不少好的经验。集体备课时，大家毫无保留，广泛地进行学术上的交流和研讨，互帮互学，取长补短，有效保证了教研的质量。

三、教育教学方面：认真备好每节课。不但备教法、备教材更应备学生。我尽量根据教材内容，设计课的类型，备课前尽量做到自己先完成每节课的作业以及课外练习，从中选取适合本班学生实际的题目。认真写好教案，做到每节课都"有备而来"。每节课都在课前作好充分的准备，并利用各种教学手段吸引学生的注意力。在课后认真作好总结，及时从课堂教法和学生的反映情况总结出每节课的得与失，从而提高自己的教学水平。在备课中，我认真研究教材，力求准确把握难重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。我把每个单元的教学目标都分成基础目标和提高性目标，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，每一课都做到"有备而来"，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，从而使学生能够顺利地完成每一节的学习任务，使每一节课都学有所得。

四、营造良好的教与学环境：高考竞争的残酷，带来中考形势的严峻。由此带来的各种压力，使学生的"厌学"情绪比以往任何时候都强。不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我们去研究学生的心理，找出适合学生心理特征的教法。

五、上好每一节课：为了提高教学质量，提高学生学习的效果，每一节课尽量利用多媒体课件上课。每一节课我注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质。保证每一节课的质量。在课堂内，我常常是以上节课学生作业为依据，逐个找出每一个学生的最低起点，以此结合这节课内容安排教学。讲课中努力做到深入浅出，让差生跟上。有时根据问题的深浅，选择适当的学生提问、板演等。特别在课堂上设计一些基础的、简单的问题，让差生优先回答，使差生有机会表现自己，有机会获得成功的喜悦，激发他们学习热情和信心。有时还要根据全班学生听讲时的表情、神态，适时微调讲课的频率、声音、提问、重复。比如，上课时有个别学生有时走神，我就马上给其简单提问或板演，或提高声音，将他们的注意力吸引过来，发现一些学生眉头紧皱时，就把关键的地方重复讲讲等等。在课堂上合理分配讲课和练习、思考时间，避免讲得过多，包办过多，学生练习时间少，思考机会少。

六、认真及时辅导：教育家叶圣陶曾说过："教，是为了不教。"这其实是说教育的至高境界是使受教育者成为教育者，教育的最终目标是使受教育者学会自己学习，自学成才。有良好的学习习惯是实现这一目标的重要保证，可见好习惯养成性教育的重要性。我注重狠抓习惯教育，反复抓，抓反复，让学生养成课前预习准备，课后复习巩固，独立完成作业，按时上交作业，当日事当日毕的好习惯。同时，对学生的作业认真批改，并分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，使学生能及时纠正自己作业中的错误。本人也根据反映出的情况及时改进自己的教学方法，做到有的放矢。对于差生，则采取因材施教的办法，布置一些基础性、简单的课后小练习题或者给以分散难度的习题、作业，并加强辅导。

七、做研究型的教师：做为一名数学教师，我一直为自己的专业水平不够而忧虑，可是我却非常想做一名研究型的教师。在课堂上，我研究学生的学习心情，有时自己一节课下来其乐融融，便会想个究竟；在课余，我会为了某个问题而打破沙锅问到底，研究收集各式各样的解题方法；有时候我还去看一些教育和心理学之类的书籍，企图在自己的教育教学中有所用处；有时候会去结交一些教育前辈，渴望得到点拨。

以上是我这学期的工作总结，不足之处清各位领导及老师指正。在以后的工作中，我会再接再厉，克服不足，扬长避短，争取更好的成绩。在这辞旧迎新的时刻，让我们回望过去，总结经验，汲取教训，为明年的中考而准备吧。

以上就是北师大版初中数学九下第三章圆教案 求《北师大数学》《九年级下册》练习答案全部内容了，了解更多相关信息，关注35教育网。更多相关文章关注35教育网：www.35shipin.com

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