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2025-03-05 07:32:10 | 35教育网

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已知平行四边形OABC中,∠COA=60°,oc=2,bc=3,抛物线y=ax²+bx+c经过o、a、b三点;求:抛物线解析式

如图,已知∠acb=90°,oc-2,△ABC的面积为5,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点;求:抛物线解析式
第一题: 一天的油干火尽环境
∠COA=60
那么点C的横坐标=OC×cos60=2×1/2=1
纵坐标=OC×sin60=2×√3/2=√3
点A的坐标是(3,0)因为OA=BC
点B的坐标是(4,√3)因为横坐标=1+3=4
将(0,0),(3,0),(4,√3)代入y=ax²+bx+c
c=0(1)
9a+3b+c=0(2)
16a+4b+c=√3(3)
化简
3a+b=0(4)
16a+4b=√3(5)
(5)-(4)×4
16a-12a=√3
4a=√3
a=√3/4
b=-3√3/4
y=√3/4x²-3√3/4x
第二题:
点C的坐标(0,2)
根据面积S三角形ABC=1/2×OC×AB
所以AB=5
令y=0
则ax²+bx+2=0
设A(x1,0)B(x2,0)
x1+x2=-b/a
x1×x2=2/a
AB=|x1-x2|=5
(x1-x2)²=25
x1²+x2²-2x1×x2=25(1)
根据勾股定理
x1²+4+x2²+4=AB²=25
x1²+x2²=17代入(1)
17-2×2/a=25
17-4/a=25
4/a=-8
a=-1/2
(x1-x2)²=25
(x1+x2)²-4x1×x2=25
b²/a²-8/a=25
4b²+16=25
b²=9/4
b=±3/2
y=-1/2x²+3/2x+2或y=-1/2x²-3/2x+2

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北师大版九年级上册数学第115页练习答案

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【答案】: 解:分两种情况:(1)以点O为位似中心,在四边形OABC的同侧时,设所画的位似图形为四边形OA′B′C′,由相似比为2:1可得O点的对应点的坐标为O(0,0)A点的对应点的坐标为A'(6,0),B点的对应点的坐标为B′(8,8),C点的对应点的坐标为C′(-4,6),在平面直角坐标系中描出O,A′,B′,C′四点,顺次连接O,A′B'C′,则四边形OA′B′C′与四边形OABC位似,相似比是2:1.(画图如图4-8-23中四边形OA′B′C′)
(2)以点O为位似中心,在四边形OABC的异则时,设所画的位似图形为OA”B”C”.由相似比为2:1,可得0点的对应点的坐标为0(0,0),A点的对应点的坐标为A″(-6,0),B点的对应点的坐标为B”(-8,-8),C点的对应点的坐标为C″(4,-6).在平面直角坐标系中描写出O,A″B″C″四点,顺次连接O,A″B″C″,则四边形OA″B″C″与四边形OABC位似,相似比为2:1.(画图如图4-8-23中四边形OA″B″C″)
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2025-01-17 17:59:57
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2025-01-17 19:36:51
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2025-01-15 17:11:14
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北师大版九年级上数学课后题答案在北师大版九年级上册的数学课后题中,有许多练习题目可以帮助学生巩固所学知识。例如,代数方程、几何图形、函数性质等,都是学生需要掌握的重要内容。完成这些课后题目,不仅能加深对知识点的理解,还能提高解题技巧和逻辑思维能力。对于学生来说,认真完成课后题目是非常重要的。不仅有助于复习课堂内容,还能在解题过程中发现自己的不足之处,及时进行查漏补缺。此外,通过做题,学

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